《慈善經濟主義新論》「全球文明宏觀模擬」模型設計（System Dynamics / 離散時間動態模型）

知識17

日期:2026/02/24 IAE

文明效用函數 $U_{c} = L \cdot S \cdot L C$ $U_{c} = L \cdot S \cdot L C$
文明風險 $C R = E_{c} / R_{g}$ $CR = E_{c} / R_{g}$
CSR×CGR 的制度強度（或 ICRS）
文明金融的資本重配置機制

1) 模型總覽：Civilizational Macro Simulation (CMS)

1.1 狀態變數（State Variables, 每期更新）

用年為時間步長 $t = 0, 1, 2, . . ., T$ $t = 0, 1, 2, ..., T$ 。

經濟：

$Y_t$ $Y_{t}$ ：全球實質產出（GDP）

$K_t$ $K_{t}$ ：總資本存量
$K^s_t$ $K_{ts}$ ：永續/文明型資本（green+social+restoration）
$K^d_t$ $K_{td}$ ：破壞型資本（high externality）
$I_t$ $I_{t}$ ：投資
$G^e_t$ $G_{te}$ ：生態/教育/修復型公共支出

生態：

$N_t$ $N_{t}$ ：自然資本存量（0–1 或指數）
$E_t$ $E_{t}$ ：排放/污染流量（當期）
$R_t$ $R_{t}$ ：再生/修復能力（當期）

社會：

$T_t$ $T_{t}$ ：社會信任（0–1）
$Q_t$ $Q_{t}$ ：不平等/社會裂解指數（0–1）
$H_t$ $H_{t}$ ：人力資本（教育健康）
$J_t$ $J_{t}$ ：就業/有效就業率（0–1）

制度：

$I C R S_t$ $I CR S_{t}$ ：CSR×CGR文明責任綜合分數（0–200 或 0–1）
$P_t$ $P_{t}$ ：政策強度（稅制/金融折扣/監理/揭露）指數（0–1）

2) 核心方程（離散時間，年度）

2.1 產出函數（含自然資本與人力）

建議用擴充 Cobb-Douglas：

$Y_t = A_t \cdot K_t^{\alpha}\cdot H_t^{\beta}\cdot N_t^{\gamma}$ $Y_{t} = A_{t} \cdot K_{t α} \cdot H_{t β} \cdot N_{t γ}$

其中 $N_t$ $N_{t}$ 代表自然資本對生產力的上限約束（ $\gamma>0$ $γ > 0$ ）。

2.2 資本累積（總資本）

$K_{t+1}= (1-\delta)K_t + I_t$ $K_{t + 1} = (1 - δ) K_{t} + I_{t}$

投資拆成兩部分：

$I_t = I^s_t + I^d_t,\qquad K^s_{t+1}=(1-\delta)K^s_t + I^s_t,\qquad K^d_{t+1}=(1-\delta)K^d_t + I^d_t$ $I_{t} = I_{ts} + I_{td}, K_{t + 1 s} = (1 - δ) K_{ts} + I_{ts}, K_{t + 1 d} = (1 - δ) K_{td} + I_{td}$

2.3 文明金融的「資本再分配規則」

用你前面「文明導向資本配置」落地成一條可跑的政策函數：

$\omega_t=\sigma\big(a_0+a_1 ICRS_t+a_2 P_t-a_3 CR_t\big)$ $ω_{t} = σ (a_{0} + a_{1} I CR S_{t} + a_{2} P_{t} - a_{3} C R_{t})$

$\omega_t\in[0,1]$ $ω_{t} \in [0, 1]$ ：投入永續資本的投資占比
$\sigma(\cdot)$ $σ (\cdot)$ ：S 型函數（logistic）

$I^s_t=\omega_t I_t,\qquad I^d_t=(1-\omega_t)I_t$ $I_{ts} = ω_{t} I_{t}, I_{td} = (1 - ω_{t}) I_{t}$

直覺：制度強、ICRS高、文明風險高 → 資本更快轉向 $K^s$ $K^{s}$ 。

2.4 排放與污染（由破壞型資本與產出驅動）

$E_t = e_d \cdot Y_t\cdot \left(\frac{K^d_t}{K_t}\right) \;-\; e_s \cdot Y_t\cdot \left(\frac{K^s_t}{K_t}\right)$ $E_{t} = e_{d} \cdot Y_{t} \cdot (K _{t} K _{td}) - e_{s} \cdot Y_{t} \cdot (K _{t} K _{ts})$

$e_d>0$ $e_{d} > 0$ ：破壞型強度
$e_s\ge 0$ $e_{s} \geq 0$ ：永續資本的減排/吸收能力（可視為負排）

2.5 自然資本動態（再生-破壞-修復）

$N_{t+1}=N_t + r\cdot N_t(1-N_t)\;-\; \phi E_t \;+\; \psi G^e_t \;+\; \eta I^s_t$ $N_{t + 1} = N_{t} + r \cdot N_{t} (1 - N_{t}) - ϕ E_{t} + ψ G_{te} + η I_{ts}$

$r$ $r$ ：自然再生率
$\phi$ $ϕ$ ：污染對自然資本損害係數
$\psi$ $ψ$ ：公共修復效率
$\eta$ $η$ ：永續投資對修復/保育貢獻

2.6 文明風險（CR）與生命延續概率（LC）

你前面定義的：

$CR_t = \frac{E_t}{R_t},\quad R_t = r\cdot N_t(1-N_t)+\psi G^e_t+\eta I^s_t$ $C R_{t} = R _{t} E _{t}, R_{t} = r \cdot N_{t} (1 - N_{t}) + ψ G_{te} + η I_{ts}$ $LC_t = \exp\big(-k\cdot \max(0,CR_t-1)\big)$ $L C_{t} = exp (- k \cdot max (0, C R_{t} - 1))$

2.7 社會信任、裂解與就業（文明社會模組）

**信任：**由利他/責任（ICRS）提高，並被不平等與衝突侵蝕：

$T_{t+1}=T_t + \mu_1 ICRS_t + \mu_2 J_t - \mu_3 Q_t - \mu_4 Shock_t$ $T_{t + 1} = T_{t} + μ_{1} I CR S_{t} + μ_{2} J_{t} - μ_{3} Q_{t} - μ_{4} S h oc k_{t}$

並截斷到 $[0,1]$ $[0, 1]$ 。

**不平等：**被破壞型資本與壟斷推升，被公共支出與就業改善拉低：

$Q_{t+1}=Q_t + \nu_1\left(\frac{K^d_t}{K_t}\right) - \nu_2 G^e_t - \nu_3 J_t$ $Q_{t + 1} = Q_{t} + ν_{1} (K _{t} K _{td}) - ν_{2} G_{te} - ν_{3} J_{t}$

**就業：**被文明投資與公共文明工程拉升，被衰退與破壞型轉型摩擦影響：

$J_{t+1}=J_t + \xi_1\left(\frac{I^s_t}{Y_t}\right)+\xi_2\left(\frac{G^e_t}{Y_t}\right)-\xi_3 \cdot TransitionCost_t$ $J_{t + 1} = J_{t} + ξ_{1} (Y _{t} I _{ts}) + ξ_{2} (Y _{t} G _{te}) - ξ_{3} \cdot T r an s i t i o n C os t_{t}$

2.8 文明效用（你的核心目標）

定義三維：

生活品質 $L_t$ $L_{t}$ ：可用「人均產出×分配×信任」近似
生存穩定 $S_t$ $S_{t}$ ：由自然資本、低文明風險、金融穩定形成
延續概率 $LC_t$ $L C_{t}$ ：上面已定義

一個可跑的版本：

$L_t = \text{norm}\Big(\frac{Y_t}{Pop_t}\Big)\cdot(1-Q_t)\cdot(0.5+0.5T_t)$ $L_{t} = norm (P o p _{t} Y _{t}) \cdot (1 - Q_{t}) \cdot (0.5 + 0.5 T_{t})$ $S_t = \text{norm}(N_t)\cdot \exp(-\zeta\max(0,CR_t-1))\cdot(0.5+0.5T_t)$ $S_{t} = norm (N_{t}) \cdot exp (- ζ max (0, C R_{t} - 1)) \cdot (0.5 + 0.5 T_{t})$ $U_t = L_t\cdot S_t\cdot LC_t$ $U_{t} = L_{t} \cdot S_{t} \cdot L C_{t}$

3) ICRS（CSR×CGR）在宏觀模型中的落地方式

你可以用「政策—企業—金融」閉環生成 ICRS：

$ICRS_{t+1}=ICRS_t + \theta_1 P_t + \theta_2 Incentive_t - \theta_3 Penalty_t$ $I CR S_{t + 1} = I CR S_{t} + θ_{1} P_{t} + θ_{2} I n ce n t i v e_{t} - θ_{3} P e na lt y_{t}$

其中：

$Incentive_t$ $I n ce n t i v e_{t}$ ：利率折扣、稅負折扣、上市優先、綠色採購
$Penalty_t$ $P e na lt y_{t}$ ：高風險資本限制、懲罰稅、強制揭露

4) 模擬情境（Scenarios）建議直接做 6 組

每組跑 30–50 年（例如 2025–2075），輸出曲線與最終文明效用。

BAU 基準：低政策 $P$ $P$ ，低 ICRS 成長
CSR-only：只推 CSR（社會好轉但自然資本仍下滑）
CGR-only：只推 CGR（生態改善但社會裂解不降）
CSR×CGR 雙翼：完整制度工程（最核心方案）
金融強制重配置： $\omega_t$ $ω_{t}$ 對 CR 高敏感（資本快速轉向）
多重衝擊壓力測試：氣候災害/能源/戰爭/疫情 shock，提高 $Shock_t$ $S h oc k_{t}$

5) 你要看的「關鍵輸出指標」(Dashboards)

每年輸出：

$Y_t$ $Y_{t}$ （產出）
$N_t$ $N_{t}$ （自然資本）
$E_t$ $E_{t}$ （排放）
$CR_t$ $C R_{t}$ 、 $LC_t$ $L C_{t}$
$T_t$ $T_{t}$ （信任）、 $Q_t$ $Q_{t}$ （不平等）
$K^s_t/K_t$ $K_{ts} / K_{t}$ （文明資本比重）
$U_t$ $U_{t}$ （文明效用）
「文明崩潰預警」：當 $CR_t>1$ $C R_{t} > 1$ 且連續 $m$ $m$ 年

6) 參數校準（Calibration）最小可行方案

先不用追求精準，只要能穩定跑、能比較情境：

$\alpha=0.30,\ \beta=0.50,\ \gamma=0.20$ $α = 0.30, β = 0.50, γ = 0.20$
$\delta=0.05$ $δ = 0.05$ （年折舊）
$r=0.02\sim0.05$ $r = 0.02 \sim 0.05$ （自然再生率） $k=1\sim5$ $k = 1 \sim 5$ （文明風險敏感度）
$e_d$ $e_{d}$ 設為 BAU 排放強度， $e_s$ $e_{s}$ 設為永續投資帶來的減排率
$\phi,\psi,\eta$ $ϕ, ψ, η$ 用來控制「污染傷害 vs 修復效率」

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